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黄金螺线

时间:2018-07-18 00:38 来源:股窜网 作者:gucuan 阅读:
黄金矩形可以用来构造黄金螺线。任何黄金矩形,如图3—5中的,都可以划分成一个正方形和一个小的黄金矩形,如图3—6所示。这个过程理论上可以无限延续。我们这样做出的正方形明显向内旋转,它们被标示成A、B、C、D、E、F和G。

本身互为黄金比例的两条虚线,对角分割开了黄金矩形,并精确指出了旋转正方形的理论中心。从靠近这个中心的地方,我们可以如图3—7所示沿正方形增大的方向,通过用曲线连接每个旋转正方形的交叉点来绘制螺线。当正方形向内或向外旋转时,它们的连接点就描绘出了一条黄金螺线。

在黄金螺线进化的任何一点,弧长与直径之比是1.618。黄金螺线的直径和半径依次与相距90度的直径呈1.618的比率关系,如图3—8所示。

黄金螺线是对数螺线,或称等角螺线的一种类型,它没有边界,而且是形状恒定。从螺线上的任何一点,螺线都可以向内向外无限推移。既遇不到中心,又碰不到终点。图3—8中的对数螺线的核心,如果在显微镜下观察,与从几光年外看到的对数螺线外形一模一样。

如果欧几里得几何形态(也许除了椭圆以外)意昧着静止,那么螺线就意味着运动:生长与衰老,扩散与收敛,前进与后退。对数螺线是在整个宇宙中发现的自然生长现象的精华表述。它覆盖了小到原子粒子,大到银河系的各种规模的运动。就像大卫·伯嘉米尼(DavidBergamini)在撰写《数学(Machematics)》(“时代生活(Time-Life)”出版的科学书库系列丛书中的一部)时指出的那样,彗星的尾巴从太阳开始画出了一条对数螺线。圆蛛(Epeira)将它的蜘蛛网织成对数螺线。细菌生长的加速度可以用对数螺线表示。陨晕在地球表面爆裂时,形成的陨坑与对数螺线相符。松果、海马、蜗牛壳、软体动物的壳、海浪、蕨类植物、动物的角、以及向日葵和菊花上的种子分布曲线,都呈对数螺线。旋风云、漩涡和外太空的星系以对数螺线旋转。甚至由互成黄金分割的三根骨头组成人的手指,在弯曲时也与逐渐死亡的一品红的叶了(见图3—9)的螺线形状一样。在图3—9中,我们可以在许多形态中看到这种宇宙影响的反映。无尽的时间和空间分开了松果和螺旋的星系,但它们结构是一样的:1.618比率,也许它是主宰动态自然现象的基本规律。因此,作为自然界的重大结构之,作为一种无穷扩散或收敛的力量,一种主宰动态过程的静态规律,黄金螺线在我们面前以符号形式展开,所有这些都受1.618比率,即黄金平衡的支撑。

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