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费氏数列与波浪理论

时间:2019-08-20 14:40 来源:股窜网 作者:gucuan 阅读:
趋势类指标的代表——MACD的标准参数为(12、26、9),但《证券混沌操作法》中比尔·威廉姆先生为什么会设置参数为(5、34、5)用来定量波浪理论的第四浪完成的基本条件呢?这些数字和波浪理论有什么关系?

先来了解下波浪理论。1946年,艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作——《自然法则——宇宙的秘密》。你瞧!他的气魄有多大。艾略特坚信,他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。波浪理论的优点是,对即将出现的顶部或底部能提前发出警告信号,而传统的技术分析方法只有事后才能验证。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力,从而有助于解释特定的形态为什么会出现,在何处出现,以它们为什么具备如此这般的预测意义等问题。另外,它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。波浪理论的数学基础,就是在13世纪发现的费氏数列。

我们先来看波浪理论的数学结构,波浪理论的推动浪,浪形为5(1、2、3、4、5),调整浪的浪型为3(a、b、c),合起来为8,见下图。
波浪理论
若把波浪细化,上升的推动浪又可分为1、3、5、浪为推动浪,2、4为调整浪。a、c为下降的推动浪,b为调整浪。我们发现每一个推动浪都是由5浪构成的,而调整浪为3浪构成的。

推动浪与调整浪

波浪理论
那么整个推动浪的浪形结构为5+3+5+3+5=21,整个调整浪的浪形结构为5+3+5=13,合起来为34。若再进行更详细的浪形划分,大的推动浪为21+13+21+13+21=89,调整浪为21+13+21=55,合起来是144。
细分波浪图
所以无论怎么细分,都精确在这个数列上,即斐波纳奇序列数字,这可能是股市当中最早从数学角度出发的方法:
3、5、8、13、21、34、55、89、144.......

斐波纳奇序列数字是13世纪的意大利数学家,来自比萨城(Pisa)的里昂纳多·费波纳奇发现的(确切地说是重新发现的)。先来讨论以他的名字命名的序列(从技术上将,它是序列而不是级数)数字。

费波纳奇序列是由0,1开始,以相临的数字进行连续向后得到的结果,如0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144......直到无穷。

这个数列有以下数学关系:
1、前2个数相加等于第3个数;
2、前1个数除以后一个数越往后越无限接近于0.618(黄金分割);
3、相邻的两个比率必是一个小于0.618,一个大于0.618;
4、后1个数除以前一个数越往后越无限接近于1.618;
5、如果开平方根,得出的结果就分别是0.786和1.27。

还有很多数字关系,在此不一一列举。

那么为什么称费波纳奇序列为神奇数列呢?我们先来看一个图片:仔细观察,这个“三角形”其实不是三角形,只是像三角形而已。第一个“三角形”中间的高,应用几何算法应该是:8/13=X/5X=3.07,而图中是3.00,所以第一张“三角形”的斜边略凹下去一点。同理第二个三角型中间的高应该是:5/13=X/5X=1.92,而图中是2.00,所以第二张“三角形”的斜边略凸出来一点。
波浪理论
问题的关键是,一凸一凹的面积和,正好是一个单位。

波浪理论
我们再观察其构成的数字,分别是:1、2、3、5、8、13这个数列,存在这样的关系:1+2=3,2+3=5,3+5=8,以此类推,前两个数相加等于第三个数,即费波纳奇数字序列。而这个三角形的边长刚好落在费波纳奇数字序列上。

而该数列多次提到的0.618既是黄金分割率,自然界中应用的范围太广了:
1、埃及金字塔
2、人的肚脐高度占身体的高度,拇指占整个手掌的长度;
3、如果你将世界上任何一个蜂巢里的雄峰和雌蜂分开数,你将得到一个相同的比率,就是0.618;
4、******,它身上每圈相邻罗纹直径与罗纹的直径与之比是0.618;
......

那么,比尔·威廉姆先生为什么会设置参数为(5,34,5)呢?首先,一致性获利法本身就是应用于波浪理论基础上,其次它的参数设置里面有两个数字5、34,为什么是这两个数而不是其他的数呢?

如果你将一个长方形按照黄金分割率划分成一个小长方形,并将它们的对角定点连接起来的话,就形成了一条对数螺旋线。通过观察,我们发现5和34都是费波纳奇数字序列上的数字。而且这两个数在对数螺旋上呈现同一位置只是级别不同。
波浪理论
所以,波浪理论之所以能够流传至今而经久不衰,比尔·威廉姆的一致性获利法能够出现神奇的效果,其背后有深刻的数学思想。

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