来自比萨城的里昂纳多·斐波纳奇

黑暗时代（DarkAges）是欧洲文化几乎全面衰退的时期。它从公元476年罗屿帝围的衰亡，直至大约公元1000年时中世纪（MiddleAges）的开始。在这一时期，数学和哲学在欧洲日渐衰败，但在印度和阿拉伯却得到了充分的发展，因为黑暗时代没有蔓延到东方。当欧洲逐渐从停滞不前中恢复过来的时候，地中海发展成了条文化交流之河，指引来自印度和阿拉伯的商业、数学以及其他新思想流人欧洲。

 

在中世纪早期，比萨城发展成了一个城墙坚固的城邦（Citystate）和繁荣的商业中心，它的滨水区反映了那时的商业革命（CommercialRevolution）。皮革、毛皮、棉花、羊毛、铁、铜、锡和香料都在比萨城内进行交易，而黄金允当一种重要的货币。港口挤满了大到四百吨而且长至八十英尺的船只。比萨城的经济支撑了皮革业和造船业，以及一家炼铁厂。即使按今天的标准来衡量，比萨城的政治体制也足结构完善的。例如，共和国的自席治安官（ChiefMagistrate）在任期内是得不到报酬的，在任期结束时，他的行政管理还可能会受到调查，以决定他是否能拿到工资。事实上，我们的主人公斐波纳奇也是检查员之一。

 

生于1170至1180年的斐波纳奇，很可能生活在比萨众多塔楼中的一座里，他是一位杰出的商人兼市政官的儿子。塔楼可以当作工厂、碉堡和家庭住宅，它的建筑结构可以使箭从狭窄的窗户里射出，并使烧开的柏油倒向接近塔楼的图谋不轨的陌生人。斐波纳奇活着的时候，著名的比萨斜塔的钟塔尚在建造之中。它是当时比萨城打算建造的三座宏伟建筑物中的最后一座，因为比萨大教堂和比萨洗礼堂早在几年前就完工了。

 

还是个学生的时候，斐波纳奇就开始熟悉当时的海关和商业实践，包括使用算盘，这曾在欧洲作为一种商用计算器广泛使用。尽管斐波纳奇的母语是意大利语，但他还学会了其他几种语言，包括法语、希腊语，甚至还有他熟练的拉丁语。

 

不久，里昂纳多的父亲就被派往北非的贝贾亚。任海关官员，他要求里昂纳多一同前往，以完成学业。里昂纳多开始绕着地中海进行了许多商务旅行。在一次埃及之旅后，他出版了他的名著《计算的书（LiberAbacci）》，这本书把有史以来最伟大的数学发现——十进制——介绍到了欧洲，十进制数字符号的首位数是零这种包括常见的符号0，1，2，3，4，5，6，7，8和9的数学进制，就是今天人们广泛使用的所谓印度—阿拉伯（Hindu—Arabic）进制。

 

在真正的数位制或位值制中，用任何与其他符号排列在起的符号表示的实际值，不仅取决于它基本数字的值，还取决于这些基本数字在排列中的位置，例如，58的值与85的值不同。尽管早在几千年前，巴比伦人和中美洲的玛亚人就已经分别建立了数位的或位值的命数法，但他们的方法在其他方面十分笨拙。因此，首先采用零和位值的巴比伦进制，并未被转记到希腊的甚至罗马的数学进制中，罗马命数法包括七个符号：I，V，X，L，C，D和M，这些符号没有数字值。用这些非数字符号的进制进行加、减、乘、除运算，并不是件容易的事，尤其是在数字较大的时候。矛盾的是，为了克服这些困难，罗马人使用算盘这种古老的数字设备。因为这种设备是基于数字的，并含有零原理，所以它对罗马人的计算体系起到了必要的补充作用。在那个时代，簿记员和商人都靠它来协助自己的工作。在《计算的书》中解释了算盘的基本原理后，斐波纳奇开始在旅行中使用他的新进制。通过他的努力，这种计算方法简单的新进制最终传入了欧洲。渐渐地，罗马数字被阿拉伯数字所取代。将这种新进制引入欧洲，是七百年前罗马帝国衰亡后数学领域里的最重要的成就。斐波纳奇不仅使中世纪的数学保持了生气，而且还为更高等的数学领域，以及物理学、天文学和工程学的相关领域的巨大发展奠定了基础。

尽管后来的世界几乎忘却了斐波纳奇，但他无疑是他那个时代的伟人。斐波纳奇的名声是如此之大，以致于本身也是一位科学家和学者的弗里德里克二世（FredericⅡ）为了寻找他，特别安排去比萨城访问。弗里德里克二世是圣罗马帝国的皇帝，西西里王国和耶路撒冷王国的国王，欧洲和西西里王国二个贵族家庭的后裔，而且是那个时期最有力的统治者。弗里德里克二世的观念与那些绝对统治者的一样，他将自己置身于一个罗马皇帝应有的全部盛大场面之中。

 

斐波纳奇与弗里德里克二世的会见发生在公元1225年，这是当时比萨城的一件圣事。皇帝一马当先，带领着由号兵、侍臣、骑士、官员和一大群野兽组成的长长的队伍。皇帝在这位举世闻名的数学家面前提出的一些问题在《计算的书》中有详尽的记载。斐波纳奇显然是解决了皇帝提出的问题，后来皇帝在宫廷热烈欢迎了他。公元1228年，当斐波纳奇修订《计算的书》时，他把修订版题献给了弗里德里克二世。

 

斐波纳奇是中世纪最伟大的数学家，这样说太保守了。斐波纳奇总共有三本重要的数学著作：1202年出版．并于1228年修订的《计算的书》．1220年出版的《实用几何学（PracticaGeometriae）》，以及《求积法（LiberQuadratorum）》。公元1240年，钦佩他的比萨共和国的公民们把他记载成一位“言行谨慎，学识渊博的人”，《大英百科全书》的资深编辑约瑟夫·基斯最近曾说，未来的学者迟早会“公正地对待比萨的伦纳德，他是世界上伟大的学术先驱之一”，多年后．斐波纳奇的著作才从拉丁文译成英文。对于那些感兴趣的读者，约瑟夫基斯与弗朗西斯·基斯（FrancesGies）和著的“比萨的伦纳德以及中世纪的新数学（LeonardofPisaandtheNewMathematicsoftheMiddlcAge）”足一篇关于斐波纳奇时代及其著作的杰出论文。

 

尽管斐波纳奇是中世纪最伟大的数学家，但他的纪念物仅是一座与比萨斜塔隔着阿诺河（ArnoRiver）的雕像，以及两条以他的名宁命名的街道——一条在比萨市，另一条在佛罗伦萨市。奇怪的是，在参观179英尺高，垂直方向倾斜17英尺的比萨斜塔的游客中很少有人听说过斐波纳奇，或是瞻仰过他的雕像。斐波纳奇与公元1174年开始建造的比萨斜塔的设计师波纳纳（Bonanna）是同时代的人。二者都对世界做出了贡献，但是一个影响远远超过另一个的人却是那么不为人知。